在 Byteotia，一种名为“俄罗斯方块攻击”（Tetris Attack）的益智游戏最近非常流行。该游戏本身非常复杂，因此我们只介绍其简化规则：玩家拥有一个由 $2n$ 个元素组成的堆栈，这些元素一个叠一个地放置，并标记有 $n$ 种不同的符号。每种符号在堆栈中恰好出现两次。玩家的一次移动包括交换两个相邻的元素，即互换它们的位置。如果交换后，有两个标记相同符号的元素相邻，它们将同时从堆栈中移除。随后，原本位于它们之上的所有元素会下落，这很可能会引发进一步的消除。玩家的目标是以最少的移动次数清空堆栈。

编写一个程序，完成以下任务：

• 从标准输入读取初始堆栈内容的描述；
• 找到移动次数最少的解决方案；
• 将结果输出到标准输出。

输入格式

标准输入的第一行包含一个整数 $n$，$1 \le n \le 50,000$。接下来的 $2n$ 行描述了堆栈的初始内容。第 $(i+1)$ 行包含一个整数 $a_i$，表示从底部数第 $i$ 个元素所标记的符号（$1 \le a_i \le n$）。每个符号在堆栈中恰好出现两次。此外，初始时没有两个相同的符号相邻。测试数据经过精心设计，保证存在不超过 $1,000,000$ 次移动的解决方案。

输出格式

应将移动次数最少的解决方案输出到标准输出，格式如下：第一行包含一个整数 $m$，表示最少的移动次数。接下来的 $m$ 行应描述最优解本身，即一个包含 $m$ 个整数的序列 $p_1, \dots, p_m$，每行一个。$p_i$ 表示在第 $i$ 次移动中，玩家选择了交换从底部数第 $p_i$ 个和第 $(p_i+1)$ 个元素。

如果存在多个最优解，程序可以输出其中任意一个。

样例

输入 1

5
5
2
3
1
4
1
4
3
5
2

输出 1

2
5
2

输入 2

3
1
2
3
1
2
3

输出 2

3
3
4
2

样例输出 2 的另一种解法

3
4
3
2