Byteland 铁路公司需要对铁路网进行重组和精简。经过对铁路网的深入分析，公司已经决定了哪些火车站将被拆除，哪些将保留。同时，公司决定应尽可能多地精简铁路网。现在需要选择保留哪些铁路线，拆除哪些铁路线。

铁路网由连接火车站的铁路线段组成。已知从每个车站都可以到达其他任何车站（可能需要经过一些中间车站）。铁路线段是双向的。每对车站之间最多只有一条铁路线段。每个线段都有一个维护成本，为一个正整数。保留的铁路线段应满足以下条件：

• 在所有不被拆除的车站之间，必须能够互相通行；
• 其总维护成本较低（在满足上述条件的前提下，总成本最多只能是最低可能成本的两倍）。

所有未被保留的铁路线段都将被拆除。保留的铁路线可以经过那些将被拆除的车站。

请编写一个程序：

• 从标准输入读取铁路网的描述以及不被拆除的车站；
• 确定应该保留哪些铁路线段，拆除哪些；
• 将应该保留的铁路线段及其总维护成本输出到标准输出。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，$2 \le n \le 5\,000$，$1 \le m \le 500\,000$（$m \le \frac {n \cdot (n-1)}{2}$），中间用空格分隔。$n$ 表示火车站的数量，$m$ 表示铁路线段的数量。火车站编号从 $1$ 到 $n$。接下来的 $m$ 行包含铁路线段的描述，每行一个。每行包含三个正整数 $a$、$b$ 和 $u$，$1 \le a, b \le n$，$a \ne b$，$1 \le u \le 100\,000$。$a$ 和 $b$ 是该线段连接的车站编号，$u$ 是其维护成本。第 $(m+2)$ 行包含一系列用空格分隔的整数。第一个整数 $p$ 是应该保留的车站数量（$1 \le p \le n$，$p \cdot m \le 15\,000\,000$）。随后是这些车站的编号，按升序排列。

输出格式

输出的第一行应包含两个整数 $c$ 和 $k$，中间用空格分隔，其中 $c$ 是保留线段的总维护成本，$k$ 是这些线段的数量。接下来的 $k$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，中间用空格分隔，表示该线段连接的车站编号。保留线段的总维护成本最多只能是最低可能总成本的两倍。

样例

输入 1

8 11
1 2 6
3 1 5
2 3 8
3 4 9
3 5 10
5 4 3
5 6 9
6 4 8
6 8 8
6 7 7
8 7 10
4 2 5 7 8

输出 1

42 5
2 3
3 5
5 6
6 7
6 8