Alice 和 Bob 正在玩一个卡牌游戏。共有 $n$ 张卡牌，每张卡牌上写有一个整数。 游戏过程如下：

1. Alice 在 $a$ 到 $b$（包含 $a$ 和 $b$）之间选择一个整数。称该整数为 $t$。随后 Alice 将 $t$ 的值告诉 Bob。
2. Bob 从 $n$ 张卡牌中选择 $k$ 张。计算 Bob 所选的 $k$ 张卡牌上的整数之和。称该和为 $u$。

Alice 的目标是使 $|t - u|$ 尽可能大，而 Bob 的目标是使 $|t - u|$ 尽可能小。 在游戏开始前，Alice 和 Bob 都已知 $n, k, a, b$ 的值，以及所有卡牌上的整数。Alice 和 Bob 都会采取最优策略。特别地，Alice 在做出选择时，已知 Bob 对于给定的 $t$ 一定会最小化 $|t - u|$。此外，假设在有多个同样最优的选择时，Alice 倾向于选择较小的 $t$。

你的任务是确定游戏的结果：Alice 将选择的 $t$ 的值，以及 Bob 为该 $t$ 所选择的 $k$ 张卡牌。

输入格式

输入包含两行，表示单个测试用例。第一行包含四个整数 $n, k, a, b$ ($1 \le k \le n \le 600, 0 \le a \le b \le 1.8 \cdot 10^5$)。第二行包含 $n$ 个整数 $x_1, \dots, x_n$ ($0 \le x_i \le 300$)，表示第 $i$ 张卡牌上写的数字为 $x_i$。

输出格式

输出两行：第一行包含一个整数，表示 Alice 将选择的 $t$ 的值。第二行包含 $k$ 个 $1$ 到 $n$ 之间的不同整数，表示 Bob 将选择的卡牌的索引。如果 Bob 有多个同样最优的选择，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

4 2 58 100
10 10 50 80

输出 1

75
2 3

输入 2

8 3 1300 1800
2 0 1 5 0 4 1 9

输出 2

1800
4 6 8