这是一个交互式问题。

东北紧急火箭控制局（NEERC）开发了一种新的雷达控制系统，旨在更好地控制弹道导弹拦截。为了测试该系统，NEERC 机构开发了一个数学模型，旨在展示该系统的能力。

我们将火箭表示为直线上的一个点。初始时，该点位于 $0$ 到 $p$ 之间（包含 $0$ 和 $p$）的某个未知整数位置。它具有某个未知的速度 $q$，速度 $q$ 是 $0$ 到 $v$ 之间（包含 $0$ 和 $v$）的整数。

每一秒会发生以下过程：首先，控制系统向雷达发出形式为 “check $L$ $R$” 的查询，并获得该点当前是否在 $L$ 到 $R$ 之间（包含 $L$ 和 $R$）的回答。之后，该点的坐标增加 $q$。

雷达控制系统的目标是在某秒开始时获知该点的确切位置。当它获知该点的位置时，不再向雷达发出查询，而是发出拦截该位置点的指令。

你需要实现该控制系统，在最多进行 $100$ 次雷达查询的情况下定位并拦截该点。

交互格式

交互开始时，你的程序需要从标准输入读取两个整数——$p$ 和 $v$ 的值（$1 \le p \le 10^5, 1 \le v \le 10^5$）。

之后，你的程序必须向标准输出打印指令。每条指令必须是以下两种之一：

• “check $L$ $R$” —— 向雷达发出查询，以获得该点当前是否在 $L$ 到 $R$ 之间（包含 $L$ 和 $R$）的回答。回答必须从标准输入读取，为 “Yes” 或 “No”。在此之后，该点的坐标增加 $q$。$L$ 和 $R$ 必须是整数（$0 \le L \le R \le 10^9$）。 最多只能有 $100$ 次 “check” 指令。

• “answer $x$” —— 该点的确切坐标 $x$ 已知，你下令拦截该点。打印此指令后，你的程序必须退出。

你的程序必须在每条指令后写入换行符并刷新标准输出，包括最后一条指令 “answer $x$”（在退出前必须写入换行符并刷新）。

样例

输入 1

2 2
Yes
No
Yes
Yes

输出 1

check 1 3
check 3 5
check 2 4
check 4 5
answer 5

说明

在给出的示例中，该点初始位于位置 $1$，并以速度 $q = 1$ 移动。