布尔可满足性问题（SAT）是计算机科学中一个非常著名且困难的问题。在本题中，给定一个布尔公式，你需要判断是否能为公式中的变量赋予 true 或 false 的值，使得整个公式的值为 true。

SAT 是一个 NP 完全问题。即使对于 3-CNF 公式（3-SAT），它仍然是 NP 完全的。然而，例如 2-CNF 公式（2-SAT）的 SAT 问题则属于 P 类问题。

#SAT 问题

SAT 是 SAT 问题的扩展。在本题中，你需要计算有多少种变量赋值方式使得公式的值为 true。即使对于 2-CNF 公式，该问题也被证明是 #P 完全的。我们要求你解决 #1-DNF-SAT 问题，即 1-DNF 公式的 #SAT 问题。

给定一个 1-DNF 形式的布尔公式。这意味着它是一个或多个子句的析取（逻辑或），每个子句恰好是一个文字，每个文字要么是一个变量，要么是一个变量的否定（逻辑非）。

形式化定义如下：

$$\langle \text{formula} \rangle ::= \langle \text{clause} \rangle \mid \langle \text{formula} \rangle \lor \langle \text{clause} \rangle$$ $$\langle \text{clause} \rangle ::= \langle \text{literal} \rangle$$ $$\langle \text{literal} \rangle ::= \langle \text{variable} \rangle \mid \neg \langle \text{variable} \rangle$$ $$\langle \text{variable} \rangle ::= A \dots Z \mid a \dots z$$

你的任务是计算有多少种方式将所有变量替换为 true 和 false（同一变量的所有出现必须替换为相同的值），使得公式的值为 true。

输入格式

输入文件的唯一一行包含一个 1-DNF 形式的逻辑公式（长度不超过 1000 个字符）。逻辑运算由 |（析取）和 ~（否定）表示。变量为 A ... Z 和 a ... z（大小写字母代表不同的变量）。公式中不包含空格或其他语法未提及的字符。

输出格式

输出一个整数，即给定公式的 #SAT 问题答案。

样例

输入格式 1

a

输出格式 1

1

输入格式 2

B|~B

输出格式 2

2

输入格式 3

c|~C

输出格式 3

3

输入格式 4

i|c|p|c

输出格式 4

7