有一个都市传说称，彼得大帝不仅想在瓦西里岛上，还想在科特林岛（即如今喀琅施塔得城所在地）上建造一个矩形网格渠道工程杰作。

当时有人（据称）向沙皇提出了以下数学模型。该岛被视为一个高为 $h$、宽为 $w$ 的矩形网格。每个单元格最初都是旱地，但可以变成水域。

当时的技术允许工程师在整个岛屿上挖掘渠道。在这种情况下，整行或整列的单元格都会变成水域。如果其中一些单元格已经是水域，它们的状态将保持不变。

你的任务是规划该岛屿，使其恰好包含 $n$ 个旱地单元格的连通分量。

输入格式

输入仅一行，包含三个整数 $h, w$ 和 $n$，分别表示网格的高度、宽度以及所需的连通分量数量（$1 \le h, w \le 100$；$1 \le n \le 10^9$）。

输出格式

如果不存在包含 $n$ 个连通分量的有效方案，输出单词 “Impossible”。

否则，输出 $h$ 行，每行长度为 $w$，用以描述该方案。点（'.'）表示旱地单元格，井号（'#'）表示水域单元格。

样例

样例输入 1

3 5 4

样例输出 1

..#..
#####
..#..

样例输入 2

2 1 1

样例输出 2

#
.

样例输入 3

5 3 10

样例输出 3

Impossible