Bob 在他的一本旧儿童数学书中发现了一个有趣的题目。题目是这样的：

有 10 个孩子围成一个圆圈站立，其中 5 个孩子旁边站着一个男孩，7 个孩子旁边站着一个女孩。这怎么可能呢？

该题的解答如下：如果有 4 个男孩和 6 个女孩按如下方式站立：BGBGBGBGGG，那么有 5 个孩子旁边站着一个男孩（此处以下划线标出：BGBGBGBGGG），有 7 个孩子旁边站着一个女孩（BGBGBGBGGG）。

现在 Bob 想要解决这个问题的推广版本：

有 $n$ 个孩子围成一个圆圈站立，其中 $x$ 个孩子旁边站着一个男孩，$y$ 个孩子旁边站着一个女孩。这怎么可能呢？

请编写一个程序来帮助 Bob 解决这个推广后的问题。

输入格式

输入包含一行，包含三个整数 $n$、$x$ 和 $y$ ($2 \le n \le 100\,000$; $0 \le x, y \le n$)。

输出格式

如果存在解，输出一个长度为 $n$ 的字符串，描述圆圈中孩子的排列顺序。字符 ‘G’ 代表女孩，字符 ‘B’ 代表男孩。如果存在多种解，输出其中任意一个即可。

如果不存在解，输出 “Impossible”。

样例

样例输入 1

10 5 7

样例输出 1

BGBGBGBGGG

样例输入 2

10 3 8

样例输出 2

Impossible