Eugene 正在读一本无聊的书。为了让这个过程变得有趣，他同时在画一幅画。他有一张被分成若干方格的方格纸。起初，所有的格子都是空的。

Eugene 先涂满一个格子。然后他随机翻开书的一页开始阅读。每当他在文中看到字母 ‘u’ 时，他会将笔向上移动一格，然后涂满笔下的格子。每当他看到字母 ‘d’ 时，他做同样的动作，但将笔向下移动一格而不是向上。对于字母 ‘l’ 和 ‘r’，他分别向左和向右移动一格。如果他想要涂的格子已经被涂过，他会再次涂一遍。

你找到了一张纸和这本书的文本。现在你想知道纸上的这幅画是否可能是 Eugene 在阅读过程中某个时刻画出来的。请记住，Eugene 可能只阅读了文本的某个子串。

输入格式

第一行包含一个整数 $l$ — 文本的长度 ($1 \le l \le 100\,000$)。第二行包含一个长度为 $l$ 的字符串 — 文本。它仅包含小写英文字母、空格、逗号和句号。文本既不以空格开头，也不以空格结尾。

第三行包含两个正整数 $n$ 和 $m$ — 图片的尺寸 ($2 \le n \times m \le 100\,000$)。接下来的 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的字符串。涂色的格子用 ‘X’ 表示，空格子用 ‘.’ 表示。保证图片中至少有两个涂色的格子。

这 $n$ 行中的第一行对应图片的顶部，最后一行对应图片的底部。

输出格式

如果这幅画可能是 Eugene 画出来的，在第一行输出 “YES”。在第二行输出两个整数 $b$ 和 $e$，使得如果 Eugene 阅读了从第 $b$ 个到第 $e$ 个（包含 $b$ 和 $e$）的所有字母，他会画出与输入中完全相同的图片 ($1 \le b \le e \le l$)。如果有多种解，输出其中任意一个。

如果这幅画不可能是 Eugene 画出来的，输出 “NO”。

样例

样例输入 1

43
you should read statement really carefully.
3 6
...XX.
..XXX.
...XXX

样例输出 1

YES
3 42

样例输入 2

43
you should read statement really carefully.
3 2
XX
XX
XX

样例输出 2

NO