如你所记得的那样，Alex 热衷于折纸。她从正方形转向了长方形，而长方形要难掌握得多。她现在主要想确定将一个 $W \times H$ 的长方形变换为一个 $w \times h$ 的长方形所需的最少折叠次数。每次折叠的结果也必须是长方形，因此只允许进行平行于长方形边的折叠。

请帮助 Alex 编写一个程序，确定所需的最少折叠次数。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $W$ 和 $H$，表示初始长方形的尺寸。第二行包含另外两个整数 $w$ 和 $h$，表示目标长方形的尺寸（$1 \le W, H, w, h \le 10^9$）。

输出格式

输出一个整数，表示将初始长方形变换为目标长方形所需的最少折叠次数。

如果无法完成所需的变换，输出 $-1$。

样例

样例输入 1

2 7
2 2

样例输出 1

2

样例输入 2

10 6
4 8

样例输出 2

2

样例输入 3

5 5
1 6

样例输出 3

-1

说明

在第一个样例中，你应该将 $2 \times 7$ 的长方形折叠为 $2 \times 4$，然后再折叠为 $2 \times 2$。

在第二个样例中，你应该将 $10 \times 6$ 的长方形折叠为 $10 \times 4$，然后折叠为 $8 \times 4$，并将其旋转为 $4 \times 8$。

在第三个样例中，无法将 $5 \times 5$ 的长方形折叠为 $1 \times 6$ 的长方形（请记住，折叠必须平行于长方形的边）。