评委们有一个伟大的艺术构想——用一大堆相同尺寸的黑白方块拼成一个矩形面板。该面板应恰好包含 $b$ 个由黑色方块组成的 4-连通区域，以及 $w$ 个由白色方块组成的 4-连通区域。

请记住，某种颜色的 4-连通区域是指该颜色面板方块的一个极大集合，满足： 该区域内的任意两个方块颜色相同； 对于该区域内的任意两个方块，都存在一条连接它们的方块序列，使得序列中任意两个相邻的方块都共用一条边。

除了这个艺术构想外，评委们已经开发了一个能生成面板设计的程序。但由于这是一个关于艺术的问题，任何新的解决方案对评委来说都极其重要。

输入格式

输入文件的唯一一行包含两个整数 $b$ 和 $w$ —— 分别表示黑色区域和白色区域的数量 ($1 \le b, w \le 1000$)。

输出格式

输出文件的第一行应包含面板的尺寸 $r$ 和 $c$ —— 分别表示行数和列数 ($1 \le r, c \le 100\,000$)。接下来应输出 $r$ 行，每行包含 $c$ 个字符。每个字符应为 ‘@’（代表黑色方块）或 ‘.’（代表白色方块）。面板中的方块总数不得超过 $100\,000$ 个。

样例

输入 1

2 3

输出 1

6 7
@@@@@@@
@.@@@@@
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.......
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