在 Metagonia 国有 100 个贵族家庭，每年都有一些家庭会从“唯一先知”（Seer of the One）那里收到若干仪式立方体。“唯一先知”对立方体的分配有几条规则：如果一个家庭收到了至少一个立方体，那么该家庭所收到的立方体数量的每一个质因数都必须是 2 或 3；此外，如果某一年一个家庭收到了 $a > 0$ 个立方体，而另一个家庭收到了 $b > 0$ 个立方体，则 $a$ 不能被 $b$ 整除，且 $b$ 也不能被 $a$ 整除。

你是“唯一先知”。你预先知道未来 $t$ 年每年可供分配的立方体数量。你需要为这几年中的每一年找到一种合法的立方体分配方案。每年你都必须将当年所有可用的立方体全部分配出去。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$ —— 未来年份的数量 ($1 \le t \le 1000$)。 接下来的 $t$ 行，每行包含一个整数 $n_i$ —— 第 $i$ 年需要分配的立方体数量 ($1 \le n_i \le 10^{18}$)。

输出格式

对于每一年 $i$，输出两行。第一行应包含 $m_i$ —— 第 $i$ 年收到至少一个立方体的家庭数量 ($1 \le m_i \le 100$)。第二行应包含 $m_i$ 个整数 —— 每个家庭收到的立方体数量。这些数字之和应等于 $n_i$。

样例

输入格式 1

4
1
2
3
10

输出格式 1

1
1
1
2
1
3
2
4 6