从前，有一个由一位贤明的国王统治的王国。在他统治的四十三年后，通过成功的军事行动和娴熟的外交手段，王国变成了一个无限平坦的二维平面。这种王国形态极大地简化了旅行，因为这里没有边界。

王国计划举办一场盛大的节日庆典。全国有 $n$ 个地点供人们聚集。由于国王想更近距离地观察他的子民，他下令在这些地点之间进行一次旅行。他希望在每一个地点都发表一次演讲。最初，他的旅行路线被设计为一条折线 $p: p_1 \to p_2 \to \dots \to p_n$。

国王不仅贤明，而且年事已高。因此，他的助手们想出了一个主意：跳过一些地点，以减少国王发表演讲的次数。新的旅行计划必须是 $p$ 的一个子序列构成的折线，起点为 $p_1$，终点为 $p_n$。形式化地，即 $p_{i_1} \to p_{i_2} \to \dots \to p_{i_m}$，其中 $1 = i_1 < i_2 < \dots < i_m = n$。助手们知道，如果对于某个 $k$（满足 $i_k < j < i_{k+1}$），点 $p_j$ 到线段 $p_{i_k} \to p_{i_{k+1}}$ 的距离超过了 $d$，那么国王就不会允许跳过地点 $j$。

原始路线

新路线

请帮助助手们找到包含最少地点数量的新路线。

输入格式

输入文件的第一行包含两个整数 $n$ 和 $d$ —— 初始旅行计划中的地点数量以及允许跳过地点的最大距离（$2 \le n \le 2000; 1 \le d \le 10^6$）。

接下来的 $n$ 行描述了这次旅行。第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ —— 点 $p_i$ 的坐标。坐标的绝对值不超过 $10^6$。任意两点不重合。

输出格式

输出国王将访问的最少地点数量。保证对于 $d \pm 10^{-4}$ 的范围，答案是一致的。

样例

样例输入 1

5 2
2 6
8 2
14 2
12 9
13 8

样例输出 1

3