Felix 正在车库里进行一个创业项目。他已经为他的项目起了一个响亮的名字：SuperFastZilla。目前他还不确定 SuperFastZilla 应该做什么，但他非常确定它必须运行得很快，超级快。

有一次，他注意到尽管使用了快速算法，SuperFastZilla 的运行速度依然很慢。Felix 认为这个问题可能是由存储碎片化引起的。

SuperFastZilla 使用的存储空间由 $n$ 个内存块组成。SuperFastZilla 在此存储空间上执行一些操作。每个内存块仅用于一次操作，第 $i$ 个内存块用于第 $a_i$ 次操作。

Felix 想要按照操作的索引对这些内存块进行排序。为了提高速度，Felix 想要将存储空间分割成最少数量的连续内存块片段，然后重新排列这些片段，以得到排序后的内存块数组。重新排列后，内存块的操作索引顺序必须是非递减的。

请帮助 Felix 找到一种分割存储空间的方法，使得片段数量最少。

例如，如果 $a = [2, 3, 1, 1, 2, 2, 1]$，它可以被分割成三个部分：$[2, 3]$，$[1, 1, 2, 2]$ 和 $[1]$。这些部分可以重新排列以组成排序后的数组：$[1]$，$[1, 1, 2, 2]$，$[2, 3]$。

输入格式

输入文件的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)。下一行包含 $n$ 个整数 $a_i$ ($1 \le a_i \le 10^5$)。

输出格式

输出文件的第一行必须包含一个整数 $m$ —— 最少的片段数量。 下一行必须包含 $m$ 个整数，即从左到右各片段的长度。

样例

输入 1

7
2 3 1 1 2 2 1

输出 1

3
2 4 1