Jacob 喜欢玩他的遥控飞机。今天天气风很大，Jacob 必须仔细规划飞行路线。他有一份天气预报，记录了计划飞行期间每一秒的风速和风向。

飞机在任何方向上的空速最高可达 $v_{max}$ 单位/秒。风对飞机的影响如下：如果飞机的空速为 $(v_x, v_y)$，风速为 $(w_x, w_y)$，则飞机每秒移动 $(v_x + w_x, v_y + w_y)$。

Jacob 的燃料恰好足够飞行 $k$ 秒，他想知道飞机是否能在该时间内从起点飞到终点。如果可能，他需要知道飞行计划：即每一秒飞行后飞机的位置。

输入格式

输入文件的第一行包含四个整数 $S_x, S_y, F_x, F_y$，表示起点和终点的坐标（$-10\,000 \le S_x, S_y, F_x, F_y \le 10\,000$）。

第二行包含三个整数 $n, k$ 和 $v_{max}$，分别表示风况变化的次数、Jacob 的飞行时长（秒）以及飞机的最大空速（$1 \le n, k, v_{max} \le 10\,000$）。

接下来的 $n$ 行包含风况描述。第 $i$ 行包含整数 $t_i, w_{x_i}$ 和 $w_{y_i}$，表示从时间 $t_i$ 开始，风每秒吹动的向量为 $(w_{x_i}, w_{y_i})$（$0 = t_1 < \dots < t_i < t_{i+1} < \dots < k$；$\sqrt{w_{x_i}^2 + w_{y_i}^2} \le v_{max}$）。

输出格式

如果 Jacob 的飞机能在 $k$ 秒内从起点飞到终点，第一行输出 “Yes”，否则输出 “No”。

如果可以到达，接下来的 $k$ 行应包含飞行计划。第 $i$ 行应包含两个浮点数 $x$ 和 $y$，表示飞行第 $i$ 秒后飞机的位置 $(P_i)$ 的坐标。

如果对于每个 $1 \le i \le k$，都能在 1 秒内从 $P_{i-1}$ 飞到某一点 $Q_i$，使得 $Q_i$ 与 $P_i$ 之间的距离不超过 $10^{-5}$（其中 $P_0 = S$），且 $P_k$ 与 $F$ 之间的距离也不超过 $10^{-5}$，则该计划是正确的。

样例

输入 1

1 1 7 4
2 3 10
0 1 2
2 2 0

输出 1

Yes
3 2.5
5 2.5
7 4