Peter 是 Byteland 机场的一名行政登机经理。他的工作是优化登机流程。 Byteland 的飞机有 $s$ 排座位，编号从 1 到 $s$。每一排有 6 个座位，标记为 A 到 F。

共有 $n$ 名乘客，他们排成一队依次登机。如果第 $i$ 位乘客坐在第 $r_i$ 排，那么他登机的难度等于在他之前登机且坐在第 $1 \dots r_i-1$ 排的乘客人数。总登机难度为所有乘客登机难度之和。例如，如果有 10 名乘客，他们的座位按登机顺序依次为 6A, 4B, 2E, 5F, 2A, 3F, 1C, 10E, 8B, 5A，那么他们的登机难度分别为 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 7, 7, 5，总难度为 23。

为了优化登机过程，Peter 想要将飞机划分为 $k$ 个区域。每个区域必须是连续的行范围。登机过程分为 $k$ 个阶段进行。在每个阶段，选择一个区域，座位在该区域内的乘客按照他们在初始队列中的顺序登机。

在上面的例子中，如果我们把飞机划分为两个区域：第 5–10 排和第 1–4 排，那么在第一阶段，乘客将依次占据座位 6A, 5F, 10E, 8B, 5A；在第二阶段，乘客将依次占据座位 4B, 2E, 2A, 3F, 1C。总登机难度将为 6。

请帮助 Peter 找到一种将飞机划分为 $k$ 个区域的方案，使得在给定乘客队列的情况下，总登机难度最小。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$ ($1 \le n \le 1000$)，$s$ ($1 \le s \le 1000$) 和 $k$ ($1 \le k \le 50; k \le s$)。 下一行包含 $n$ 个整数 $r_i$ ($1 \le r_i \le s$)。 每一排最多有 6 名乘客。

输出格式

输出一个数字，即最小的可能登机难度。

样例

样例输入 1

10 12 2
6 4 2 5 2 3 1 11 8 5

样例输出 1

6