一组生物学家正在尝试寻找一种病毒性疾病的治疗方法。他们尝试了许多来自不同来源、可能对抗病毒抗原的抗体，并从中挑选出了 $n$ 个在实验中表现最好的抗体。

每个抗体由其重链（heavy chain）标识，重链是一个氨基酸序列。

如果一组抗体满足以下至少一个条件，则它们构成一个相似簇（similarity cluster）： 所有抗体重链的 $k$-前缀（前 $k$ 个氨基酸）相同； 所有抗体重链的 $k$-后缀（后 $k$ 个氨基酸）相同。

为了简化后续研究，生物学家希望将抗体分组为相似簇。你需要将给定的抗体划分为最少数量的相似簇。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ —— 抗体的数量以及需要匹配的氨基酸序列长度（$1 \le n \le 5000$，$1 \le k \le 550$）。

接下来的 $n$ 行包含构成抗体重链的氨基酸序列。每个氨基酸用一个大写英文字母表示。每条重链包含至少 $k$ 个且不超过 $550$ 个氨基酸。

输出格式

第一行输出一个整数 —— 相似簇的最小数量。

接下来的每一行包含一个簇的描述。

每个描述以 $m_i$ 开头 —— 该簇中抗体的数量，随后是 $m_i$ 个整数 —— 这些抗体的编号。抗体按输入顺序从 $1$ 开始编号。

每个抗体必须恰好出现在一个簇中。

样例

样例输入 1

4 1
AA
AB
BB
BA

样例输出 1

2
2 1 2
2 3 4

样例输入 2

3 2
ABA
BAB
XY

样例输出 2

3
1 1
1 2
1 3