Erast Kopi 是一位著名的数独谜题设计者。他的谜题集大获成功，但也引来了许多模仿和抄袭。在发送律师函之前，他决定收集更多的证据。
数独谜题是一个 $9 \times 9$ 的表格，被划分为 $3 \times 3$ 个 $3 \times 3$ 的子表。每个单元格可以包含 1 到 9 之间的数字。任务是填入空缺的单元格，使得每一行、每一列以及 9 个 $3 \times 3$ 的子表中都恰好包含 1 到 9 中的每个数字各一次。
Kopi 有一个数独谜题数据库，他想检查其中是否包含相似的谜题。如果可以通过以下一系列操作将谜题 $P$ 转换为谜题 $Q$，则称谜题 $P$ 与谜题 $Q$ 相似：
- 选择两个数字 $x$ 和 $y$，将所有 $x$ 替换为 $y$，并将所有 $y$ 替换为 $x$；
- 交换两个行三元组：$(1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9)$；
- 交换同一个行三元组中的两行；
- 交换两个列三元组：$(1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9)$；
- 交换同一个列三元组中的两列；
- 沿左上—右下轴翻转。执行此操作后，列变为行，行变为列。
帮助 Kopi 在他的数据库中找到相似的谜题。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 $n$ —— 数据库中谜题的数量 ($1 \le n \le 20$)。 输入的其余部分包含 $n$ 个谜题的描述：$P_1, P_2, \dots, P_n$。每个谜题由九行组成，每行包含九个字符。每个字符要么是 1 到 9 之间的数字，要么是表示空单元格的点（‘.’）。连续的谜题之间由空行分隔。 输入文件中没有空格。 不保证谜题一定有解。
输出格式
检查谜题 $P_1$ 是否与谜题 $P_2, P_3, \dots, P_n$ 相似（按此顺序），然后检查谜题 $P_2$ 是否与谜题 $P_3, P_4, \dots, P_n$ 相似（按此顺序），依此类推。
如果谜题 $P_i$ 与谜题 $P_j$ ($1 \le i < j \le n$) 相似，则输出 “Yes”，否则输出 “No”。 如果答案为肯定，下一行应包含一个整数 $q_{ij}$ —— 将谜题 $P_i$ 转换为谜题 $P_j$ 所需的操作次数。操作次数不需要是最小的，但不得超过 1000。在接下来的 $q_{ij}$ 行中，每行写出一个转换 $P_i$ 到 $P_j$ 的操作。
操作编码如下： “D $x$ $y$”：交换数字 $x$ 和 $y$； “R $a$ $b$”：交换行三元组 $(3a - 2, 3a - 1, 3a)$ 和 $(3b - 2, 3b - 1, 3b)$； “r $a$ $b$”：交换行 $a$ 和 $b$，行必须属于同一个行三元组； “C $a$ $b$”：交换列三元组 $(3a - 2, 3a - 1, 3a)$ 和 $(3b - 2, 3b - 1, 3b)$； “c $a$ $b$”：交换列 $a$ 和 $b$，列必须属于同一个列三元组； “F”：沿左上—右下轴翻转。
列从左到右编号，行从上到下编号，均按照输入文件中的顺序，从 1 开始。
样例
输入 1
4 .....1... 1........ .2.....8. ......... 8....9... ......... ....7.... ...2...1. 2...4.... ....2.... ...7.4... 8.......9 .8...2..1 ..2...... ......... ......... ..1.8.... ......... 1........ ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... .....1... 1........ .2.....8. ......... 8....9... ......... ....7.... ...2...1. 2...4....
输出 1
Yes 7 C 1 2 D 5 3 F r 7 9 c 6 5 C 2 3 D 1 8 No Yes 0 No Yes 8 R 1 2 C 2 3 c 4 5 F r 5 6 c 7 9 D 1 8 D 3 5 No