Kevin 正在回忆他小学时的班级。班里有女生和男生。他们之间有些是朋友，有些不是。但如果一个人把另一个人当作朋友，那么反之亦然。

有趣的是，每个女生在女生中有恰好 $a$ 个朋友，在男生中有恰好 $b$ 个朋友；而每个男生在女生中有恰好 $c$ 个朋友，在男生中有恰好 $d$ 个朋友。

Kevin 不记得他班级的人数了。请帮助他重构这个班级，使得总人数尽可能少，且满足上述条件。

输入格式

输入仅一行，包含四个整数 $a, b, c$ 和 $d$ ($1 \le a, b, c, d \le 50$)。

输出格式

输出一个满足上述条件且总人数尽可能少的班级示例。

第一行应包含两个正整数：$m$（女生人数）和 $n$（男生人数）。

我们将女生编号为 $1$ 到 $m$，男生编号为 $m + 1$ 到 $m + n$。

接下来的每一行应包含一对不同的整数，描述一对朋友的编号。每一对朋友在列表中应恰好出现一次。

样例

输入 1

1 2 1 2

输出 1

2 4
1 2
1 3
1 5
2 4
2 6
3 4
3 5
4 6
5 6

说明

样例输出对应的班级结构如下图所示：