Taro 欠下了 $n$ 美元的债务，他决定去赌场赚钱。在赌场中，他玩一种游戏，每一局有 $p$ 的百分比概率使他的赌注翻倍。Taro 打算重复进行该游戏。他可以选择每一局的下注金额，只要金额是正整数且不超过他当前拥有的钱数。

Taro 现在拥有 $m$ 美元。请找出他能还清所有债务（即让他的资产大于或等于债务金额）的最大概率，以及实现该概率的最优首次下注金额。

输入格式

输入包含一组测试数据，由三个用空格分隔的整数 $p, m, n$ 组成 ($0 \le p \le 100, 0 < m < n \le 10^9$)。

输出格式

输出三行： 第一行包含 Taro 能还清所有债务的最大概率。该值必须满足绝对误差不超过 $10^{-6}$。 第二行包含一个整数，表示最优首次下注金额的数量。在此，如果一个首次下注金额对于达到最大概率是必要的，则称其为最优的。 如果最优首次下注金额的数量不超过 $200$ 个，则第三行应包含所有这些金额，按升序排列并用空格分隔。否则，第三行应包含 $100$ 个最小的下注金额和 $100$ 个最大的下注金额，按升序排列并用空格分隔。

样例

样例输入 1

60 2 3

样例输出 1

0.789473
1
1

样例输入 2

25 3 8

样例输出 2

0.109375
2
1 3