每当你遇到一个从未见过的问题时，难道没有想到过一些你熟悉的东西吗？如果有，你可能会想到别的东西，然后越来越多的东西会浮现在你的脑海中。这就是所谓的逻辑链。鲁迅的作品也描述过这种有趣的现象。

假设有 $n$ 个概念，标记为 $1, 2, \dots, n$。小 Q 的思维可以用一个 $n \times n$ 的二进制矩阵 $g$ 来表示。如果他在接触概念 $i$ 时能想到概念 $j$，则 $g_{i,j}$ 为 $1$，否则为 $0$。对于两个不同的概念 $u$ 和 $v$，如果 $u$ 可以直接或间接地推导出 $v$，且 $v$ 也可以直接或间接地推导出 $u$，那么这对概念 $(u, v)$ 被称为一个循环对。

小 Q 的思维一直在变化。在第 $i$ 天，矩阵 $g$ 中总共有 $k_i$ 个位置 $(u, v)$ 被翻转（$0$ 变为 $1$，$1$ 变为 $0$）。你的任务是编写一个程序，求出每天在所有更改完成后循环对的数量。

在计数时，$(u, v)$ 和 $(v, u)$ 应被视为同一对。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示概念的数量和天数（$1 \le n \le 250$，$1 \le m \le 25\,000$）。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含 $n$ 个整数 $g_{i,1}, g_{i,2}, \dots, g_{i,n}$（$0 \le g_{i,j} \le 1$，$g_{i,i} = 0$）。这些行共同定义了矩阵 $g$。

接下来的 $m$ 个部分描述每一天，每个部分以一个整数 $k_i$ 开头，表示第 $i$ 天发生的更改次数（$1 \le k_i \le 10$）。接下来的 $k_i$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$，表示 $g$ 中一个被更改的位置（$1 \le u, v \le n$，$u \neq v$）。

保证每个位置每天最多被更改一次。

输出格式

对于每一天，输出一行，包含一个整数：该天所有更改完成后循环对的数量。

样例

样例输入 1

4 2
0010
1000
0000
0000
3
1 4
3 2
1 2
2
4 3
2 3

样例输出 1

3
6