对于一个包含 $n$ 个节点和 $m$ 条边的无向图 $G$，我们可以定义距离 $dist(i, j)$ 为节点 $i$ 和 $j$ 之间最短路径的长度。路径的长度等于路径中边的数量。如果 $i$ 和 $j$ 之间没有路径，我们令 $dist(i, j)$ 等于 $n$。

然后，我们可以定义图 $G$ 的权值 $w_G$ 为 $\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n dist(i, j)$。

现在，给定 $n$ 个节点，初始时没有任何边。我们将选择不超过 $m$ 对节点 $(i, j)$ ($i \neq j$)，并为每一对选定的节点添加一条边。通过这种方式，我们可以得到一个包含 $n$ 个节点且边数不超过 $m$ 的无向图 $G$。

你的任务是求出构造完成后 $w_G$ 的最小值。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 10^6, 1 \le m \le 10^{12}$)。

输出格式

输出一行，包含一个整数：$w_G$ 的最小值。

样例

样例输入 1

4 5

样例输出 1

14

说明

在样例中，我们可以选择添加边 $(1, 2), (1, 4), (2, 4), (2, 3)$ 和 $(3, 4)$。