在 $d$ 进制表示法中，如果一个整数 $K = (A_1 A_2 \dots A_m)_d$（其中 $A_i \in [0, d)$ 且 $A_1 \neq 0$）满足 $A_1, \dots, A_m$ 是 $0$ 到 $d-1$ 的一个排列，则称该整数为“好数”（good）。
如果一个数 $K$ 至少存在一个 $d \ge 2$ 使得 $K$ 在 $d$ 进制表示法下是“好数”，则称该数 $K$ 为“优数”（nice）。
计算区间 $[L, R]$ 内“优数”的个数。由于答案可能非常大，请输出其对 $998\,244\,353$ 取模的结果。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 $L$ 和 $R$ ($1 \le L \le R \le 10^{5000}$)。
输出格式
输出一行，包含一个整数：答案对 $998\,244\,353$ 取模的结果。
样例
样例输入 1
5 20
样例输出 1
3
样例输入 2
123456 123456789
样例输出 2
114480