这是一个交互式题目。

Small Tuple 和她的哥哥 Kortesh 生活在一个 $d$ 维世界中。今天他们决定玩捉迷藏——Kortesh 是第一个寻找者。由于在高维世界中找人通常是一项艰巨的任务，他们决定使用对讲机进行交流。此外，他们每个人都带了 GPS 接收器。

Tuple 躲在超立方体森林中的某一点，在 Kortesh 找到她之前不会移动。森林是一个边长为 $r$ 的超立方体，它包含了所有坐标为 $[0, r]$ 之间整数的 $d$ 维点。Kortesh 在森林中走动，并不时使用对讲机告诉 Tuple 他当前的位置。然后，Tuple 会回复一个单词：如果 Kortesh 自上次（即最近一次）交流以来离 Tuple 更近了，则回复 hotter，否则回复 colder。

给定 $d$ 维点 $p, x, y$，Tuple 称 $x$ 比 $y$ 更靠近 $p$，如果： $$\max_{i=1,2,\dots,d} |x_i - p_i| < \max_{i=1,2,\dots,d} |y_i - p_i|$$

不幸的是，Kortesh 忘记给对讲机充电了，电池电量只允许他进行 $100d$ 次通信。请帮助他在失去联系能力之前找到他的妹妹。

交互

首先，你的程序应该从标准输入读取两个整数 $d$ 和 $r$（定义如上；$1 \le d \le 100$，$2 \le r \le 10^9$）。

然后，你的程序应使用标准输入和标准输出与 Tuple 进行通信。

Tuple 躲在一个坐标为整数的点上；每个坐标都在区间 $[0, r]$ 内。她从不移动，并且总是如实回答。

为了移动到点 $x = (x_1, \dots, x_d)$（其中每个 $x_i$ 都是 $[0, r]$ 之间的整数）并向 Tuple 报告该位置，请按以下格式打印一行：

? x1 x2 ... xd

之后，你可以从输入中读取 Tuple 的回复。回复总是由单行组成，包含一个单词，即 hotter 或 colder。如果这是 Kortesh 第一次与 Tuple 通信，回复必然是 colder。否则，当且仅当点 $x$ 比 $x'$ 更靠近 Tuple 时，回复为 hotter，其中 $x'$ 是 Kortesh 上次通信时的位置。

你最多可以与 Tuple 通信 $100d$ 次。

一旦你确定 Tuple 的位置为 $p = (p_1, \dots, p_d)$，请按以下格式打印一行并终止你的程序：

! p1 p2 ... pd

打印每一行后，请务必刷新标准输出。

样例

输入格式 1

2 2
colder
colder
hotter
hotter

输出格式 1

? 2 2
? 0 0
? 1 1
? 2 2
! 2 2