Byteasar 急需两个整数序列用于他的研究：一个递增序列和一个递减序列。然而，他手头仅有一个范围在 $[1, n]$ 内的排列 $(p_1, p_2, \dots, p_n)$。你能帮他将这个排列划分为这样的两个序列吗？

形式化地，我们需要寻找两个子序列 $p_{r_1}, p_{r_2}, \dots, p_{r_R}$ 和 $p_{m_1}, p_{m_2}, \dots, p_{m_M}$ ($R, M \ge 0$)，使得：

• $1 \le r_1 < \dots < r_R \le n$ 且 $p_{r_1} < \dots < p_{r_R}$，
• $1 \le m_1 < \dots < m_M \le n$ 且 $p_{m_1} > \dots > p_{m_M}$，
• 对于所有 $i, j$ ($1 \le i \le R, 1 \le j \le M$)，满足 $r_i \neq m_j$，
• $R + M = n$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 50$)，表示输入文件中的测试用例数量。接下来的行描述了各个测试用例。

每个测试用例包含两行。第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)，表示排列 $(p_i)$ 的长度。下一行包含 $n$ 个整数 $p_1, \dots, p_n$ ($1 \le p_i \le n$ 且对于所有 $i \neq j$ 有 $p_i \neq p_j$)，即排列本身。

输出格式

对于每个测试用例（按输入顺序），如果该排列可以划分为符合条件的子序列，则输出 YES，否则输出 NO。如果划分可行，你还需要输出另外两行来描述一个示例解。请遵循以下格式：

$R \ p_{r_1} \ p_{r_2} \ \dots \ p_{r_R}$ $M \ p_{m_1} \ p_{m_2} \ \dots \ p_{m_M}$

如果存在多种解，你可以输出其中任意一个。

样例

样例输入 1

3
5
5 1 4 2 3
5
1 2 3 5 4
1
1

样例输出 1

YES
2 1 2
3 5 4 3
YES
3 1 2 3
2 5 4
YES
0
1 1