给定一棵包含 $N$ 个顶点的树。树上有 $K$ 只猴子。猴子们想要占据树上的某些顶点，使得每只猴子都在某个顶点上，且每个顶点最多包含一只猴子。然后，它们想要移除树中的一些边，使得每只猴子仍然可以通过剩余的边移动到至少另一只猴子所在的位置。
你的任务是求出剩余边数的最小值。
输入格式
第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量 ($1 \le T \le 100$)。
每个测试用例的第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$ ($2 \le K \le N \le 10^5$)。下一行包含 $N-1$ 个空格分隔的整数 $a_1, a_2, \dots, a_{N-1}$ ($1 \le a_i \le i$)。这意味着对于每个 $i$，顶点 $a_i$ 和顶点 $i+1$ 之间存在一条边。
输出格式
对于每个测试用例，输出剩余边数的最小值。
样例
样例输入 1
2 4 4 1 2 3 4 3 1 1 1
样例输出 1
2 2