令 $d(x)$ 为 $x$ 的所有约数之和。如果从 $1$ 到 $d(x)$ 的每个整数都可以表示为 $x$ 的若干个不同约数之和，则称 $x$ 为一个“好数”。

例如，$6$ 是一个好数，$d(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12$，$4 = 1 + 3$，$5 = 2 + 3$，$7 = 1 + 6$ 等等。

Teacher Mai 想知道一个偶数 $q$ 是否可以表示为两个好数之和。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 4 \cdot 10^4$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，只有一行，包含一个偶数 $q$ ($1 \le q \le 10^{18}$)。

大多数测试用例是随机生成的。

输出格式

对于每个测试用例，第一行输出 “YES” 或 “NO”，表示 $q$ 是否可以表示为两个好数之和。

如果答案为 “YES”，在第二行输出两个数 $a$ 和 $b$。$a$ 和 $b$ 都必须是好数，且 $a + b = q$。

在第三行和第四行，分别输出 $a$ 和 $b$ 的质因数分解。如果 $a = \prod_{i=1}^{k} p_i^{e_i}$，其中 $p_1 < p_2 < \dots < p_k$，$p_i$ 为质数且 $e_i \ge 1$，则应先输出 $k$，然后输出 $2k$ 个空格分隔的数字 $p_1, e_1, p_2, e_2, \dots, p_k, e_k$。

样例

样例输入 1

1
18

样例输出 1

YES
6 12
2 2 1 3 1
2 2 2 3 1