Jordan 测度是一种在 $\mathbb{R}^n$ 空间中测量集合的方法。在本题中，我们仅考虑二维空间（笛卡尔平面）。集合 $S$ 的测度是一个非负实数，记作 $\mu(S)$。在大多数情况下，图形的测度就是它的面积。

如果 $S$ 是一个边平行于坐标轴且边长分别为 $a$ 和 $b$ 的矩形，则 $\mu(S) = a \cdot b$，此时 $S$ 被称为简单矩形。如果 $S$ 是有限个简单矩形的不交并（$S = R_1 \sqcup \dots \sqcup R_n$），则 $\mu(S) = \mu(R_1) + \dots + \mu(R_n)$，此时 $S$ 被称为简单集。虽然 Jordan 测度也可以测量非简单集，但本题中不需要。

你拥有一个具有 $n$ 个顶点且边平行于坐标轴的多边形，并希望根据定义计算其测度。已知该图形是一个简单集，因此你需要将其分割为若干个互不相交的简单矩形。由于你非常懒，不想进行多次计算，所以你需要将该图形分割为数量尽可能少的矩形。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$：多边形的顶点数（$4 \le n \le 500$，$n$ 为偶数）。接下来的 $n$ 行，每行包含两个空格分隔的整数：多边形顶点的坐标，按逆时针顺序给出。坐标的绝对值不超过 $10^4$。保证该多边形是一个简单集，具有非零面积，且没有自接触或自相交。

输出格式

输出的第一行必须包含 $k$，即矩形的最小可能数量。接下来的 $k$ 行，每行必须包含四个整数：矩形两个对顶点的坐标。输出中的任意两个矩形不得相交。所有矩形的并集必须恰好构成输入的多边形。

样例

输入 1

6
0 0
2 0
2 1
1 1
1 2
0 2

输出 1

2
0 0 2 1
0 1 1 2