Kuratowski-Pontryagin 定理是平面图的一种禁止子图刻画。它指出，一个有限图是平面图的充要条件是它不包含 $K_5$（五顶点的完全图）或 $K_{3,3}$（六顶点的完全二分图，其中一部分的三个顶点分别与另一部分的三个顶点相连）的细分作为子图。

小 Max 想要检查他最喜欢的图是否是平面图。他只是个小学生，不知道“细分”这个词，所以他至少想在图中找到一个完全等同于 $K_5$ 或 $K_{3,3}$ 的子图。帮帮他！请找出 $K_5$ 或 $K_{3,3}$，或者报告它们不存在。

图的子图是其顶点和边的一个子集，其中每条被选中的边的两个端点都在被选中的顶点子集中。与导出子图不同，可以选取边的任意子集，而不必包含所选顶点之间的所有边。例如，$K_{3,3}$ 是 $K_6$ 的一个子图。

输入格式

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $n$ 和 $m$：图的顶点数和边数（$1 \le n \le 400$，$0 \le m \le \frac{n(n-1)}{2}$）。接下来的 $m$ 行，每行包含两个 $1$ 到 $n$ 之间的整数，表示图的一条边。图中不存在重边和自环。

输出格式

如果给定的图中既不包含 $K_5$ 子图，也不包含 $K_{3,3}$ 子图，请输出单词 “NO”。

如果找到了 $K_5$ 子图，请在第一行输出 “K5”，并在第二行输出五个整数：构成该子图的顶点编号。

如果找到了 $K_{3,3}$ 子图，请在第一行输出 “K33”，并在接下来的两行中各输出三个整数：分别表示子图中两个部分的顶点编号。

如果存在多个该类型的子图，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

6 9
1 4
1 5
1 6
2 4
2 5
2 6
3 4
3 5
3 6

输出 1

K33
1 2 3
4 5 6