这是一个交互式问题。

你在美丽的森林空地上遇到了一位仙女。仙女心情很好，想要送给你一份礼物，但前提是你必须在游戏中胜过她。

空地上有 $n$ 个树干，编号从 $1$ 到 $n$。其中一些树干（可能全部，且至少有一个）藏有魔法宝藏。你可以选择若干个树干（可能全部），并将它们的编号告知仙女。如果所选树干中没有任何一个藏有宝藏，那么你运气不佳，无法获得任何宝藏。然而，如果所选树干中有超过一个藏有宝藏，仙女会认为你太贪婪，也不会给你任何宝藏。如果所选树干中恰好有一个藏有宝藏，那么你将获得宝藏并被逐出森林（即游戏结束）。

在夜幕降临、仙女对你感到厌烦之前，你最多可以进行 $200$ 次猜测。保证仙女是诚实的，并且在你进入森林后不会移动任何宝藏。你能胜过仙女并获得珍贵的宝藏吗？

交互

交互开始时，程序会从标准输入读取一个整数 $n$。除第一个测试用例外，所有测试用例中 $n = 10^4$。第一个测试用例与样例一致。在每个测试中，藏有宝藏的树干是预先固定好的，且在每次评测时保持不变。

对于你的每一次查询，请输出一行包含 $n$ 个字符的字符串；如果第 $i$ 个树干被选中，则第 $i$ 个字符必须为 “1”，否则为 “0”。

每次查询后，程序会从标准输入读取一行，如果赢得了宝藏，则为 “+”，否则为 “-”（注意，在这种情况下，你不会被告知是因为没有选中藏有宝藏的树干，还是因为选中的树干中包含多个宝藏）。收到 “+” 的回答后，你的程序必须立即终止。

请记得在每行末尾添加换行符，并在每次查询后刷新输出。

样例

输入格式 1

3

输出格式 1

100

输入格式 2

-

输出格式 2

111

输入格式 3

-

输出格式 3

010

输入格式 4

+

说明

在样例测试中，魔法宝藏位于第 2 号和第 3 号树干中。