有 $n$ 个传送门位于一条直线上。每个传送门有三个特征：$x_i$（传送门的坐标）、$l_i$ 和 $r_i$。传送门可以用来传送到直线上的不同点。也就是说，如果你站在点 $x_i$ 处，你可以使用该传送门瞬间传送到满足 $l_i \le |x_i - y| \le r_i$ 的任意点 $y$。你不允许在不使用传送门的情况下沿直线移动。最初，你位于点 $x_1$（第一个传送门的位置）。

此外，给定直线上的 $m$ 个目标点。对于每个目标点，求出从起点到达该点所需使用的最少传送门数量。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示传送门的数量 ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个空格分隔的整数 $x_i, l_i, r_i$，表示第 $i$ 个传送门的特征 ($-10^9 \le x_i \le 10^9, 0 \le l_i \le r_i \le 10^9$)。

下一行包含一个整数 $m$，表示目标点的数量 ($1 \le m \le 2 \cdot 10^5$)。

最后一行包含 $m$ 个空格分隔的整数 $y_i$，表示目标点的坐标 ($-10^9 \le y_i \le 10^9$)。

注意：任意数量的传送门和目标点可以位于直线上的同一点。

输出格式

在第一行打印所有目标点的答案，以空格分隔，顺序与输入中给出的点顺序相同。目标点的答案是到达该点所需使用的最少传送门数量，如果通过传送门无法到达该目标点，则输出 $-1$。

样例

样例输入 1

1
1 2 3
4
1 2 3 4

样例输出 1

0 -1 1 1

样例输入 2

2
0 3 5
5 6 7
5
3 3 12 5 6

样例输出 2

1 1 2 1 -1