在古代，Barelia 国有 $n$ 座城市，由双向道路连接。每对城市之间恰好有一条简单路径（即该国的拓扑结构是一棵树）。

在很长一段时间里，Barelia 居住着两个对立的巫师派系：白法师和黑法师。在任何时刻，每座 Barelian 城市要么被白法师占据，要么被黑法师占据（城市也可能空置，但没有两名法师可以占据同一座城市，即使他们属于同一派系）。

已知在任何时刻，恰好有 $a$ 座城市被白法师占据，恰好有 $b$ 座城市被黑法师占据。此外，对于每一对被同一派系法师占据的城市，它们之间必须存在一条路径，使得路径上的每座城市都被该派系占据（即在任何时刻，被某一派系占据的城市构成一棵连通的子树）。

有时，一名法师可能会决定前往另一座城市。假设一名法师位于城市 $v$。为了移动，他选择一条路径 $P_1, \dots, P_k$，使得 $P_1 = v$，所有城市 $P_1, P_2, \dots, P_{k-1}$ 都被同一派系的法师占据，且城市 $P_k$ 是空置的。此后，该法师从城市 $P_1$ 移动到城市 $P_k$（即城市 $P_1$ 变为空置，城市 $P_k$ 被同一派系的法师占据）。注意，移动后，被同一派系占据的城市仍必须构成一棵连通的子树。

了解关于法师位置的一些猜想是否矛盾在历史上很重要。考虑两个法师位置的配置 $A$ 和 $B$；如果 $A$ 可以通过一系列合法的法师移动转化为 $B$，我们称 $A$ 与 $B$ 不矛盾。显然，“$A$ 与 $B$ 不矛盾”是一种等价关系；因此，所有可能的配置可以划分为极大的互不矛盾的类。

为了估算研究费用，Barelian 历史学会要求你确定互不矛盾的配置类的数量。

输入格式

第一行包含三个空格分隔的整数 $n, a$ 和 $b$ ($1 \le n \le 200\,000, 1 \le a, b \le n$)。

接下来的 $n - 1$ 行包含道路的描述。第 $i$ 行包含两个空格分隔的整数 $u_i$ 和 $v_i$：由第 $i$ 条道路连接的城市编号 ($1 \le u_i, v_i \le n$)。保证给定的道路构成一棵树。

输出格式

输出互不矛盾的配置类的数量。注意，如果没有合法的配置，答案为 0。

样例

输入 1

4 1 1
1 2
2 3
3 4

输出 1

2

输入 2

5 1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

输出 2

1

输入 3

5 2 1
1 2
1 3
1 4
1 5

输出 3

4

输入 4

5 2 2
1 2
1 3
1 4
1 5

输出 4

0