在非洲的荣耀大地（Pride Lands）上，狮子作为万兽之王统治着这片土地。木法沙国王（King Mufasa）和沙拉比王后（Queen Sarabi）的儿子辛巴（Simba）的诞生，引起了木法沙的弟弟刀疤（Scar）的嫉妒和怨恨，刀疤深知这个侄子现在取代了他成为王位继承人。

在辛巴长成一只幼狮后，木法沙带他游览了荣耀大地，教导他作为国王的责任以及生生不息的循环（circle of life）。他们整天都在游览，现在是睡觉的时间了。

由于辛巴还小，他没能很快入睡，并不停地推搡他的父亲想和他说话。木法沙非常疲惫，想睡觉，于是他想出了一个难题来让辛巴忙碌起来。木法沙问辛巴天上有多少颗星星？

辛巴看到天空中是一个无限的二维网格，上面有一些发光的点。

一颗星星是由五个点 $(p_1, p_2, p_3, p_4, p_5)$ 组成的集合，满足以下条件：

• $p_1.y > p_5.y$
• $p_5.y = p_2.y$
• $p_3.y, p_4.y < p_5.y$
• $p_5.x < p_1.x < p_2.x$
• $p_5.x < p_4.x < p_1.x$
• $p_1.x < p_3.x < p_2.x$

你能帮辛巴尽快回答这个问题吗？

输入格式

你的程序将在一个或多个测试用例上进行测试。输入的第一行是一个整数 $T$ ($1 \le T \le 200$)，表示测试用例的数量。每个测试用例的第一行包含一个整数 $N$ ($5 \le N \le 5,000$)，表示天空中点的数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含一对整数 $x$ 和 $y$（$-5,000 \le x, y \le 5,000$），表示点的坐标。

输出格式

对于每个测试用例，输出辛巴在天空中能看到的星星数量，结果对 $1,000,000,007$ 取模。每个点可以属于多颗星星。

样例

输入 1

2
5
0 5
4 4
-4 4
2 0
-2 0
8
0 5
4 4
-6 4
2 0
-1 0
-5 4
0 12
3 0

输出 1

1
8