小黄人们终于找到了他们的新主人。这一次，主人是一位数学教授，他正努力教他们数学。他已经教了他们一年多的位运算了！他们学会了 AND(&) 和 OR(|) 运算符，现在是时候进行一场测验来测试他们了。

测验非常简单，他们会得到 $A$ 个 AND(&) 运算符， $B$ 个 OR(|) 运算符，以及 $A + B + 1$ 个整数。他们需要找到通过在给定的整数之间插入运算符（不改变整数的顺序）所能得到的最大数值。

最后，这次测验有一个特殊要求：他们必须从左到右依次计算这些运算符。

输入格式

输入的第一行是一个整数 $T$，表示测试用例的数量（$1 \le T \le 100$），随后是 $T$ 个测试用例。

每个测试用例包含两行。第一行包含两个整数 $A$ 和 $B$（$0 \le A, B \le 10,000$），分别表示 AND(&) 和 OR(|) 运算符的数量。第二行包含 $A + B + 1$ 个非负 64 位整数，以空格分隔。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含通过在给定整数之间插入运算符所能得到的最大数值。

样例

输入格式 1

2
1 1
1 4 5

输出格式 1

5

输入格式 2

2 2
2 3 11 4 5

输出格式 2

7