新学年开始了！霍格沃茨的每个人都对学习新事物感到非常兴奋。哈利·波特正在参加一门关于咒语的新课程，在那里他正在学习如何阅读人们的思想并确定他们的下一步行动。哈利打算和赫敏玩一个游戏，他想尝试使用新咒语来赢得比赛。

哈利和赫敏准备玩宾果游戏！每个玩家都将拥有一块 $5 \times 5$ 的棋盘，上面包含 $1$ 到 $25$ 的数字（每个数字恰好出现一次）。游戏轮流进行，哈利先手。每个玩家大声说出一个数字（该数字尚未被标记），双方都在各自的棋盘上标记该数字。第一个在棋盘上填满 $5$ 个完整的行、列或对角线的玩家大喊“宾果！”并赢得比赛。如果他们同时大喊，则视为平局，没有人获胜。

由于哈利能读懂赫敏的心思，他可以看到她的棋盘配置，并知道她接下来要喊出的数字序列（当然，她会跳过哈利已经喊出的数字！）。罗恩不能让他们独自玩耍！他问了哈利一个数学问题。你有多少种方法可以赢得这场比赛？如果两种方法在第 $i$ 回合喊出的数字不同，则视为不同。由于这个数字可能很大，请将其对 $1,000,000,007$ 取模。

输入格式

你的程序将在一个或多个测试用例上进行测试。输入的第一行是一个整数 $T$，表示测试用例的数量（$1 \le T \le 50$），随后是 $T$ 个测试用例。

每个测试用例将分多行呈现。前 $5$ 行代表哈利的棋盘，每行包含 $5$ 个由空格分隔的整数。接下来的 $5$ 行以相同的格式代表赫敏的棋盘。最后一行将包含一个由 $1$ 到 $25$ 的数字组成的排列，由空格分隔，代表赫敏喊出的数字顺序。保证 $1$ 到 $25$ 的每个数字在哈利的棋盘、赫敏的棋盘以及赫敏喊出的数字中都只出现一次。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含哈利赢得比赛的方法数，结果对 $1,000,000,007$ 取模。

样例

输入 1

2
16 22 11 21 15
18 24 13 14 25
8 9 7 2 4
3 19 23 17 12
20 5 1 6 10
24 17 21 8 10
15 2 16 25 7
13 12 3 14 9
19 1 6 4 20
23 22 5 11 18
15 18 16 17 13 19 1 24 23 21 20 4 9
11 2 12 22 7 8 3 25 14 5 6 10
20 11 22 2 19
17 25 23 14 13
10 8 6 21 18
12 1 5 24 16
7 4 15 3 9
18 10 20 12 11
1 23 13 8 15
6 7 9 19 24
25 21 3 17 2
14 22 4 16 5
9 13 6 24 5 21 10 22 25 11 23 15 17 8
19 2 20 18 7 4 16 12 1 3 14

输出 1

775283109
200384431