在 Daryl 的婚礼上，他与新娘拍了一张精美的自拍。这张照片非常独特，Daryl 和他的妻子决定把它挂在新家的墙上。这张自拍是一个具有 $N$ 个顶点的凸多边形。Daryl 那笨手笨脚的兄弟 Merle 主动提出帮他们挂照片。Merle 用了 $N$ 颗钉子，每个顶点一颗，把照片挂在墙上。然而，只有他用的第一颗钉子拧紧了。其他的钉子都很松，没过多久就松脱了。所以，过了一段时间，Daryl 发现那张精美的自拍尴尬地挂在墙上，仅由那颗拧紧的钉子支撑着。你的任务是找出照片最终静止后，多边形各个顶点的新位置。

给定多边形顶点的原始位置，按逆时针顺序排列，并以 Merle 拧紧的那颗钉子对应的顶点为起点。为简化起见，拧紧的顶点始终位于 $(0, 0)$。当多边形开始悬挂时，它将能够绕该顶点自由旋转。只有当多边形在 $Y$ 轴右侧的面积等于其在 $Y$ 轴左侧的面积时，多边形才会静止。如果存在多个这样的位置，照片将静止在使多边形在 $X$ 轴下方的面积最大的位置。你能帮 Daryl 计算出照片静止后各个顶点的最终位置吗？

输入格式

程序将测试一个或多个测试用例。输入的第一行是一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$)，表示测试用例的数量。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含一个整数 $N$ ($3 \le N \le 100$)，表示顶点的数量。随后有 $N$ 行，每行包含两个由空格分隔的整数 $X_i$ 和 $Y_i$ ($-1,000 \le X_i, Y_i \le 1,000$)，表示第 $i$ 个顶点的坐标。你可以假设没有 3 个连续的顶点位于同一直线上，并且每个测试用例的第一个顶点（即拧紧钉子的位置）都在 $(0, 0)$。

在凸多边形中，所有内角均小于 180 度。保证所有给定的多边形均为凸多边形。

输出格式

对于每个测试用例，打印一行“Case n:”（不含引号，其中 n 为测试用例编号，从 1 开始），随后打印 $N$ 行，每行包含两个由空格分隔的值 $X_i$ 和 $Y_i$，保留小数点后 6 位有效数字，表示自拍静止后第 $i$ 个顶点的新坐标，顺序与输入中给出的顺序相同。

请确保不要输出 -0.000000，而应输出 0.000000。

样例

样例输入 1

1
4
0 0
1 0
1 1
0 1

样例输出 1

Case 1:
0.000000 0.000000
-0.707107 -0.707107
0.000000 -1.414214
0.707107 -0.707107