圣诞节快到了，每个人都在装饰圣诞树，你也不例外。然而你很特别，你想装饰一棵特别的圣诞树。你决定建造一棵二叉树，并将它的根节点挂在天花板上。在本题中，二叉树被定义为一组相连的节点。最顶端的节点称为根节点。树中的每个节点可能有 0 个、1 个或 2 个节点挂在它下面，这些节点称为子节点。没有子节点的节点称为叶子节点。除了根节点没有父节点外，每个节点都有且仅有一个父节点。

你购买了一个装饰包，里面包含了一些装饰品，你想用它们全部来装饰树上的所有叶子节点。你受到房间高度的限制，因此树的高度不能超过房间高度。树的高度定义为从根节点到最远叶子节点的路径上的边数。

注意，每个叶子节点必须恰好被 1 个装饰品装饰（且每个装饰品恰好装饰 1 个叶子节点），并且你必须用完所有的装饰品。

你能找到最特别的树吗？如果树 X 的节点数比树 Y 多，则称树 X 比树 Y 更特别。

输入格式

你的程序将在一个或多个测试用例上进行测试。输入的第一行是一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10,000$)，表示测试用例的数量。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例由单行组成，包含两个由空格分隔的整数 $H$ 和 $L$ ($0 \le H \le 1,000,000,000$) ($1 \le L \le 1,000,000,000$) ($1 \le L \le 2^H$)，分别表示树的最大允许高度和叶子节点的数量。

输出格式

对于每个测试用例，打印一行 "Case n:"（不含引号），其中 $n$ 是测试用例编号（从 1 开始），后跟一个空格，再输出拥有恰好 $L$ 个叶子节点且高度不超过 $H$ 的最特别的圣诞树的节点总数。

样例

输入格式 1

2
3 2
3 3

输出格式 1

Case 1: 7
Case 2: 9