一个著名的编程竞赛正在考虑一种安置参赛队伍的新方法。为了比赛，所有 $n$ 支队伍都必须被安置在无限大的体育馆内的某个位置 $(x, y)$。为了方便管理队伍，采用了以下策略：

所有队伍都被分配了一个范围在 $[1, n]$ 内的唯一整数 ID。对于任意两支 ID 分别为 $i$ 和 $j$ 的队伍，若 $i < j$，则它们被安置的位置 $(x_i, y_i)$ 和 $(x_j, y_j)$ 必须满足 $x_i \le x_j$ 且 $y_i \le y_j$。

不幸的是，有人已经为每支队伍分配了（固定的）互联网接入点。接入点很大且只有一个端口，因此不同队伍的接入点位于不同的位置。每支队伍必须通过一根直接的 UTP 电缆连接到其指定的接入点。长度为 $\ell$ 的 UTP 电缆成本为 $\ell^2$。

请找到一种所有队伍的安置方案，使得它们在两个坐标轴上的相对顺序得以保持，并且所需 UTP 电缆的总成本最小。由于裁判不太担心隐私问题，他们允许两支（或多支）队伍被安置在完全相同的位置，或者彼此靠得无限近。参见图 A.1 了解示例。

图 A.1：样例输入 1 的最优安置方案示意图。队伍位置（方块）、接入点（圆圈）以及所需的 UTP 电缆（虚线）。

输入格式

输入包含： 一行一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示队伍数量。 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $s_i, t_i$ ($1 \le s_i, t_i \le 10^6$)，表示第 $i$ 支队伍的互联网接入点位置。

没有两个接入点位于相同的位置。

输出格式

输出在最优合法布局下，将所有队伍连接到其接入点所需的 UTP 电缆总成本的最小值。

你的答案应具有不超过 $10^{-6}$ 的绝对或相对误差。

样例

输入 1

6
4 1
2 4
3 2
8 3
5 6
2 5

输出 1

22.5

输入 2

6
11 6
23 7
24 11
24 32
27 38
42 42

输出 2

0