Steven Sleepberg 正在制作他的电影《木星战场》的第四十七部续集，目前正在规划主战场场景。剧本中写道，$n$ 架帝国无人机将攻击 $m$ 座共和国堡垒。攻击过程如下：无人机向其中一座堡垒发射激光炮。防御方拥有 $t$ 座能量塔，其中一对能量塔可以产生一个能量护盾。能量护盾是连接这两座塔的线段。如果护盾与连接发射无人机及其目标堡垒的线段相交，就会发生壮观的爆炸。

Steven 希望场景尽可能壮观。因此，他想拍摄所有可能导致爆炸的“射击-护盾”组合。请通过计算可能发生的爆炸次数来帮助他评估场景的长度。

我们将无人机、堡垒和能量塔视为平面上的点。防线与直线 $y=0$ 重合，因此所有堡垒和塔的 $y$ 坐标均小于 $0$，而所有无人机的 $y$ 坐标均大于 $0$。给定 $n$ 架无人机、$m$ 座堡垒和 $t$ 座塔的坐标。请找出满足以下条件的集合 $\{D, F, T_1, T_2\}$ 的数量：$D$ 是无人机，$F$ 是堡垒，$T_1$ 和 $T_2$ 是能量塔，且线段 $DF$ 与 $T_1T_2$ 相交。保证没有两个点重合，且没有三个点共线。

输入格式

输入文件包含多个测试用例。

每个测试用例以 $n$ 开始——无人机的数量（$1 \le n \le 1500$），随后是 $n$ 行，每行包含无人机的坐标 $dx_i, dy_i$。接着是整数 $m$——堡垒的数量（$1 \le m \le 1500$），随后是 $m$ 行，每行包含堡垒的坐标 $fx_i, fy_i$。最后是 $t$——塔的数量（$2 \le t \le 1500$），随后是 $t$ 行，每行包含塔的坐标 $tx_i, ty_i$。

所有无人机的坐标满足 $-10^9 \le dx_i \le 10^9$，$0 < dy_i \le 10^9$。所有堡垒和塔的坐标满足 $-10^9 \le fx_i, tx_i \le 10^9$ 以及 $-10^9 \le fy_i, ty_i < 0$。

输入以包含单个零的行结束。

输入文件中无人机的总数最多为 $1500$。输入文件中堡垒的总数最多为 $1500$。输入文件中塔的总数最多为 $1500$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数：导致爆炸的“射击-护盾”组合的数量。

样例

样例输入 1

3
1 12
10 30
30 10
1
10 -10
4
2 -11
9 -1
11 -1
15 -14
0

样例输出 1

7