确定性有限自动机 (DFA) 是一个有序集合 $(\Sigma, U, S, T, \phi)$，其中 $\Sigma$ 是称为输入字母表的有限集合，在本题中 $\Sigma = \{a, b, \dots, z\}$，$U$ 是有限状态集，$S \in U$ 是初始状态，$T \subset U$ 是终止状态集，$\phi : U \times \Sigma \rightarrow U$ 是转移函数。

自动机的输入是 $\Sigma$ 上的字符串 $\alpha$。初始时，自动机处于状态 $S$。每一步，自动机读取输入字符串的第一个字符 $c$，并将状态更改为 $\phi(u, c)$，其中 $u$ 是当前状态。然后从输入字符串中移除第一个字符，并重复该步骤。如果输入字符串为空后自动机处于终止状态，则它接受初始字符串 $\alpha$，否则拒绝它。由自动机 $A$ 接受的所有单词的集合记为 $L(A)$。

我们可以将 DFA 可视化为一个有向图，其状态为顶点，转移为标记有字符的边。终止状态显示为双圆圈顶点，初始状态由箭头标记。下图左侧展示了语言 $(ab)^*$ 的自动机，该语言由零个或多个重复的单词 “ab” 组成。下图右侧展示了语言 $a^*ba^*ba^*$ 的自动机，该语言由 “a” 和 “b” 组成且包含两个 “b”。为了清晰起见，标记为 “*” 的边表示所有未明确绘制的转移。

单词集合 $X$ 如果等于某个 DFA $A$ 的 $L(A)$，则称为正则语言。正则语言 $X$ 的索引（记为 $ind(X)$）是使得 $L(A) = X$ 的 DFA $A$ 中的最小状态数。例如，上图所示的两个自动机确实是所描述语言的最小 DFA，因此 $ind((ab)^*) = 3$ 且 $ind(a^*ba^*ba^*) = 4$。

众所周知，如果 $X_1$ 和 $X_2$ 是两个正则语言，则它们的交集 $X_1 \cap X_2$ 也是一个正则语言。例如，上述两个语言的交集是语言 $Y = (ab)^* \cap (a^*ba^*ba^*) = \{abab\}$，其中包含单个单词 “abab”。显然，单单词语言是正则的，$Y$ 的自动机如下图所示。

容易看出，如果 $W$ 是一个单单词语言 $W = \{w\}$，且 $w$ 的长度为 $n$，则 $W$ 的索引等于 $n + 2$。

如果正则语言 $X$ 可以表示为两个正则语言的交集 $X = X_1 \cap X_2$，且满足 $ind(X) > ind(X_1)$ 和 $ind(X) > ind(X_2)$，则称其为可分解的。例如，单单词语言 $Y = \{abab\}$ 是可分解的。

给定一个长度为 $n$ 的单词 $w$，判断单单词语言 $W = \{w\}$ 是否可分解。如果可分解，请找出两个自动机 $A_1$ 和 $A_2$，使得 $A_1$ 和 $A_2$ 的状态数均小于 $n + 2$，且 $W = L(A_1) \cap L(A_2)$。

输入格式

输入文件包含多个测试用例。 每个测试用例由单独一行上的单词 $w$ 组成，$w$ 由小写英文字母组成，长度在 $1$ 到 $50$ 之间（含）。 一个输入文件中最多有 $100$ 个测试用例。

输出格式

对于每个测试用例，如果相应的单单词语言是可分解的，首先打印 “YES”，否则打印 “NO”。如果语言是可分解的，则必须接着输出两个 DFA 的描述。每个 DFA 的描述必须以 $k$ 开头——状态数，$1 \le k \le n + 1$，其中 $n$ 是输入单词的长度。令状态编号为 $1$ 到 $k$，初始状态为状态 $1$。然后打印 $t$——终止状态的数量，$1 \le t \le k$，随后是 $t$ 个 $1$ 到 $k$ 之间的整数，表示终止状态。接下来的 $k$ 行必须各包含 $26$ 个整数：对于状态 $u$，打印 $\phi(u, a), \phi(u, b), \dots, \phi(u, z)$。

样例

输入 1

abab
a

输出 1

YES
3
1
1
2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
4
1
3
2 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
3 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
NO