众所周知，英国脱欧谈判正在进行中，但我们仍不知道它们是否能按时完成。

谈判将按主题逐一进行。为了以最有效的方式组织谈判，所有主题都将在单独的会议中讨论并最终确定，每次会议讨论一个主题。

这种制度的部分原因在于某些主题之间存在（非循环的）依赖关系：例如，在决定关税之前，无法就关税同盟进行有意义的讨论。欧盟可以决定谈判主题的任何顺序，只要遵守上述依赖关系并涵盖所有主题即可。

每个主题都将利用所有可用的数据进行详尽讨论，包括过去会议的关键结论。在每次会议开始时，代表们将为到那时为止已经进行过的每一场会议（即使是无关的会议）额外花费一分钟，以回顾讨论内容并理解其结论是如何得出的。参见图 B.1 中的示例。

没有人喜欢冗长的会议。欧盟希望你帮助安排会议顺序，使得最长的那场会议耗时尽可能短。

图 B.1：样例输入 2 的一种解决方案中，每场会议耗时情况的说明。

输入格式

输入包含： 一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 4 \cdot 10^5$)，表示要讨论的主题数量。主题编号为 $1$ 到 $n$。 $n$ 行，描述谈判主题。第 $i$ 行以两个整数 $e_i$ 和 $d_i$ ($1 \le e_i \le 10^6, 0 \le d_i < n$) 开头，分别表示就主题 $i$ 达成结论所需的分钟数，以及在讨论主题 $i$ 之前必须先处理的其他特定主题的数量。 * 该行的其余部分包含 $d_i$ 个不同的整数 $b_{i,1}, \dots, b_{i,d_i}$ ($1 \le b_{i,j} \le n$ 且对于每个 $j$，$b_{i,j} \neq i$)，即在讨论主题 $i$ 之前需要完成的主题列表。

保证主题依赖关系中不存在循环，且所有主题的 $d_i$ 之和最多为 $4 \cdot 10^5$。

输出格式

输出在按照上述规则最优安排会议的情况下，所有会议中最长会议的最小可能长度。

样例

样例输入 1

3
10 0
10 0
10 0

样例输出 1

12

样例输入 2

6
2 2 4 3
4 1 5
1 2 2 4
3 1 5
2 0
4 1 3

样例输出 2

8