有两个玩家在一个拥有 100 个顶点的完全无向图上进行游戏。初始时，所有 $\frac{100 \times 99}{2} = 4950$ 条边均未染色。玩家轮流为边染色。先手玩家先行，每回合选择任意 30 条未染色的边（如果剩余未染色边少于 30 条，则选择所有剩余边）并将它们染成黑色。后手玩家每回合选择任意一条未染色的边并将其染成白色。当所有边都被染色后，游戏结束。

如果后手玩家能指出一个仅由白色边组成的哈密顿回路，则后手玩家获胜，否则先手玩家获胜。哈密顿回路是一个恰好经过每个顶点一次的简单回路。

在本题中，你需要作为后手玩家进行游戏。此外，你已经知道了先手玩家的策略：他们将从所有剩余边中均匀随机地选择 30 条边。作为后手玩家，你能在 100 局游戏中至少赢得 95 局吗？

交互

首先，你的程序应读取三个整数 $n, k$ 和 $g$：图的顶点数、先手玩家每回合选择的边数，以及要进行的局数。在所有情况下（样例除外），$n = 100, k = 30, g = 100$。

然后，你的程序应进行恰好 $g$ 局游戏，并在最后一局结束后优雅地结束运行。

游戏过程如下：如果至少还有一条未染色的边，且轮到先手玩家，你的程序应读取先手玩家的移动。它以先手染黑的边数 $m$ 开头，随后是 $m$ 对整数，表示被染成黑色的边所连接的顶点编号。保证先手玩家将按照题目描述进行游戏：除非剩余未染色边少于 $k$ 条，否则 $m$ 总是等于 $k$；若少于 $k$ 条，则 $m$ 等于剩余未染色边的数量。边将从所有未染色边中均匀随机地选择。

如果至少还有一条未染色的边，且轮到后手玩家，你的程序应输出后手玩家的移动，即两个整数，表示要染成白色的边所连接的顶点编号。顶点编号为 $1$ 到 $n$ 之间的整数。你输出的边此时必须是未染色的。请记住在打印移动后刷新标准输出。

如果没有更多的未染色边，你的程序应打印它构建的哈密顿回路，表示为 $1$ 到 $n$ 的一个排列，即回路中顶点的顺序。如果你的程序在这一局中认输，则应输出单个数字 -1 而不是哈密顿回路。注意，在此之前它必须完成该局游戏。即使实际上存在由白色边组成的哈密顿回路，你也允许认输。同样，请记住在打印回路或 -1 后刷新标准输出。

如果你的程序在每个非样例测试点中至少 100 局里有 95 局构建出哈密顿回路，并且在样例测试点中进行任何合法的游戏（注意，如果你决定在样例中输出哈密顿回路，它必须是有效的），你的解法将被接受。本题共有 20 个非样例测试点。

样例

输入 1

6 1 2
1 4 2
1 3 1
1 4 1
1 6 2
1 6 4
1 6 1
1 6 5
1 2 1
1 3 6
1 2 5
1 4 6
1 5 1
1 1 4
1 2 6
1 2 4
1 5 3

输出 1

5 2
5 4
6 3
4 3
3 2
5 1
5 3
-1
1 2
2 3
3 4
5 4
5 6
1 6
1 3
1 2 3 4 5 6