你正在玩一种广义的扑克游戏，称为 $(n, k)$-扑克。$(n, k)$-扑克游戏包含 $k$ 轮。在每一轮中，系统会独立且均匀地随机抽取一个 $1$ 到 $n$ 之间的整数。抽取后，你可以选择执行以下两种操作之一：拿走这个数字，或者跳过它，随后本轮结束。
你必须恰好拿走三个数字。如果你拿走的这三个数字在重新排序后能构成一个顺子（即等差数列），你就获胜了。如果你采取最优策略，获胜的概率是多少？
输入格式
输入文件的唯一一行包含两个用空格分隔的整数 $n$ 和 $k$，其中 $1 \le n \le 10000$，$3 \le k \le 10000$。
输出格式
输出一个浮点数，表示在采取最优策略的情况下，在 $(n, k)$-扑克中获胜的概率。如果你的输出与标准答案的误差不超过 $10^{-7}$，则被视为正确。
样例
输入 1
4 3
输出 1
0.25
输入 2
2 5
输出 2
0.6875
说明
三个数字在某种排序下构成等差数列，当且仅当其中一个数字是另外两个数字的平均值。