在准备问题 “Rumpf” 的暴力解法时，我们编写了一个程序，该程序重复执行以下操作：在 $10$ 到 $100$ 之间均匀随机选择一个整数 $n_i$。生成 $n_i$ 个具有整数坐标的随机点，每个坐标均在 $0$ 到 $10^9$（含）之间的所有整数中独立且均匀地随机选取。求这些点的凸包。

给定 $10000$ 个由该程序生成的凸包。对于每个多边形，你需要猜测生成它时所使用的 $n_i$ 的值。

输入格式

输入文件的第一行包含要处理的凸包数量 $k$。$k$ 始终等于 $10000$。接下来的 $k$ 行，每行描述一个凸包：首先是其顶点数 $m_i$，随后是 $m_i$ 对整数，表示顶点的坐标。顶点按逆时针顺序给出，且没有三个连续顶点位于同一直线上。

保证这些凸包是按照上述方法生成的。

输出格式

你需要输出 $k$ 行，每行一个整数：你对生成相应凸包时所使用的初始随机顶点数 $n_i$ 的猜测值。该数字必须在 $10$ 到 $100$ 之间（含）。

如果你的猜测值与真实 $n_i$ 的自然对数之差的绝对值，在所有 $10000$ 个凸包上的平均值小于 $0.2$，则你的答案将被接受。

在样例中，如果你的所有猜测值都在 $10$ 到 $100$ 之间（含），则你的答案将被接受。

说明

你可以从 http://opentrains.snarknews.info/~ejudge/opensamples/20160827/unrumpf.zip 下载样例输入以及生成样例时所使用的 $n_i$ 值。本题共有 $10$ 个非样例测试用例。