你在问题 “Oha” 中构建的在线游戏涉及 $n$ 种怪物。怪物类型编号从 $1$ 到 $n$，第 $i$ 种类型的怪物具有力量 $i$ 和魔法能力 $\pi_i$。所有魔法能力都是 $1$ 到 $n$ 之间的不同整数，换句话说，$\pi$ 是一个排列。为简单起见，你生成的这个排列是均匀随机的。
现在你需要为游戏的双方选择起始怪物队伍。每一方必须在起始队伍中恰好拥有两只怪物（它们可以是相同类型的），并且双方的起始队伍必须不同。然而，为了使游戏平衡，起始队伍必须具有相同的总力量模 $n$ 和相同的总魔法能力模 $n$。
更正式地说，你需要找到四个 $1$ 到 $n$ 之间的整数 $a, b, c$ 和 $d$，使得：
- $a + b \equiv c + d \pmod n$，且
- $\pi_a + \pi_b \equiv \pi_c + \pi_d \pmod n$。
注意，当 $a = c$ 且 $b = d$，或者当 $a = d$ 且 $b = c$ 时，上述陈述是平凡成立的。你需要找到任何其他的解，或者报告不存在这样的解。注意，这四个整数中的某些可以相同——唯一的限制是它们不能以本段第一句话中描述的两种方式重合。
输入格式
输入文件的第一行包含一个整数 $n, 2 \le n \le 10^6$。输入文件的第二行包含 $n$ 个不同的整数，每个整数都在 $1$ 到 $n$ 之间。其中第 $i$ 个整数给出了 $\pi_i$ 的值。
保证该排列是从 $n$ 个整数的所有排列中均匀随机选取的。
输出格式
如果存在非平凡解，在输出文件的第一行打印 Ja，否则打印 Nein。如果你打印了 Ja，则在第二行打印四个 $1$ 到 $n$ 之间的整数：$a, b, c$ 和 $d$。
样例
输入 1
5 2 4 3 5 1
输出 1
Ja 5 5 1 4
说明
本题共有 50 个非样例测试用例。