你受雇于纳米布线高效路由公司 (Nano Wiring Efficient Route Company, NWERC)，以协助他们设计新型电路板。电路本身已经设计好了，你的任务是想出一种方法将它们印在公司购买的空白电路板上。

更具体地说，每个电路设计都包含若干连接点以及它们之间的连接，使得生成的图是连通的且没有环（即该图是一棵树）。

你可以自由地将连接点放置在电路板上的任何位置，并焊接它们之间的连接，使得没有两条连接相交（连接点处除外）。你订购的电路板相当大，因此不用担心空间不足。你的焊接技术非常精确，连接和连接点都可以被视为无穷小。

这本来非常简单，但你的老板坚持要求每条连接都必须是一条长度恰好为 $1\,\text{mm}$ 的直线（他说这是为了确保电子不必绕弯路，因为绕弯路会损害设计的效率）。

你很快意识到与他争论是徒劳的。你最快的脱身方法就是按照他的规格蚀刻出一份新设计。

输入格式

输入包含： 一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 1\,000$)，表示连接点的数量。点编号从 $1$ 到 $n$。 $n - 1$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$ ($1 \le a, b \le n$)，描述 $a$ 和 $b$ 之间的一条连接。

保证这些边构成一棵合法的树。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个实数 $x_i, y_i$，表示点 $i$ 的坐标。为了使生产可行，需满足以下限制： 每对点之间的距离应至少为 $10^{-4}$。 每条边的长度应为 $1$，绝对误差不超过 $10^{-6}$。 不关联于同一个顶点的边之间的距离应至少为 $10^{-6}$。 坐标的绝对值不得超过 $3\,000$。

如果存在多个有效的解决方案，你可以输出其中任意一个。

样例

样例输入 1

5
1 2
1 3
1 4
1 5

样例输出 1

0.0000000 0.0000000
1.0000000 0.0000000
-1.0000000 0.0000000
0.0000000 1.0000000
0.0000000 -1.0000000

样例输入 2

5
2 1
3 1
2 4
2 5

样例输出 2

40 40
40.7071067812 40.7071067812
41 40
41.7071067812 40.7071067812
40 41.4142135624