峡谷是悬崖或峭壁之间的深谷。它们不仅存在于地球上。例如，火星上的水手号峡谷（Valles Marineris）是一个沿着火星赤道延伸的巨大峡谷系统，其规模大致相当于美国的大小。

你受雇于一家著名的测绘公司，负责为这些峡谷绘制地图。峡谷可以用二维平面上的简单多边形轮廓来表示。你将要构建的地图必须是完美的正方形且坐标轴对齐的。这是因为测绘公司希望地图的顶部始终朝北。为了提高细节，有时会使用多张地图来覆盖同一个峡谷。这样的集合被称为测绘系统。峡谷的测绘系统必须覆盖峡谷的整个区域。测绘系统中的地图在相对于峡谷的比例尺上必须相同，并且在打印尺寸上也必须相同。这使得地图在放在一起查看时可以轻松进行比较。

你的测绘系统将恰好包含 $k$ 张地图。你需要找到一个能够完全覆盖峡谷的测绘系统，但每张地图覆盖的面积应尽可能小，因为面积较小的地图可以显示更高的细节。所有的地图都必须是完美的正方形，并且必须覆盖峡谷上相同大小的区域。地图可以重叠。由于面积是边长的平方，为了简单起见，只需输出边长即可。如果一切顺利，你的测绘系统在不久的将来甚至可能被用于绘制水手号峡谷的地图。

输入格式

每个输入包含一个测试用例。注意，你的程序可能会在不同的输入上运行多次。每个输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $n$ ($3 \le n \le 2\,000$) 和 $k$ ($1 \le k \le 3$)，其中 $n$ 是多边形的顶点数，$k$ 是测绘系统中正方形地图的数量。接下来的 $n$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $x, y$ ($-20\,000 \le x, y \le 20\,000$)。这些是多边形的顶点坐标，按顺序给出。多边形的任意两条边都不会相交。所有点都是不同的。没有三个连续的点是共线的。该多边形是一个简单多边形，不会接触或穿过自身。它不会退化，并且具有正面积。

输出格式

输出一个实数，保留到小数点后两位，表示测绘系统中每张正方形地图相对于峡谷的最小边长，要求所有地图大小相同，且在尽可能小的情况下，系统仍能覆盖整个峡谷。

样例

样例输入 1

4 1
1 1
5 1
5 5
4 2

样例输出 1

4.00

样例输入 2

6 3
-8 -8
0 -1
8 -8
1 0
0 10
-1 0

样例输出 2

9.00

样例输入 3

16 2
0 0
3 0
3 3
6 3
8 0
10 4
10 10
8 10
8 6
6 10
6 11
5 9
4 7
3 11
2 1
0 4

样例输出 3

9.00