给定一个包含 $n$ 个数字的序列 $A$，定义 $f(lo, hi)$（其中 $1 \le lo \le hi \le n$）为序列中从 $A_{lo}$ 到 $A_{hi}$（包含两端）所有数字的最大公约数。注意 $lo$ 和 $hi$ 是下标，而非列表中的元素。给定一个数组，考虑所有可能的 $lo$ 和 $hi$ 取值，问 $f(lo, hi)$ 共有多少个不同的值？
输入包含多组测试数据。每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100,000$)，表示序列的长度。接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数 $a$ ($1 \le a \le 100$)，按顺序给出序列中的数字。输入以一行包含单个 $0$ 的数据结束。
对于每组测试数据，输出一个整数，表示对于该输入序列，$f(lo, hi)$ 可能取到的不同值的数量。不要输出任何空格，也不要在不同答案之间打印空行。
样例
输入格式 1
2 4 6 3 3 6 8 0
输出格式 1
3 5