你已经定位了一条敌军正在使用的主要补给线。通过卫星成像，你已经能够确定补给线上每辆车的当前位置和速度。这条补给线在实际应用中可以看作一条无限长的直线。此外，你知道每辆车都以恒定的速度行驶，并且它们可以在这条补给线上无障碍地相互超越。你现在需要部署一架带有特殊传感器的无人机，它可以读取车辆内的信息。该传感器可以瞬间读取其范围内的所有内容，但受限于电力，它只能使用一次。为了最小化所需的探测范围，你希望在车辆彼此最接近时进行部署。已知所有车辆的当前位置和速度，车辆之间能达到的最近距离是多少？

输入格式

输入包含多个测试用例。每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100,000$)，表示车辆的数量。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $v$ ($-100,000 \le x, v \le 100,000$)，分别表示该车辆的位置（$x$，单位为米）和速度（$v$，单位为米/小时）。速度的正负号表示方向。输入以一行包含单个 $0$ 的数据结束。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个数字，表示在某个时刻覆盖所有车辆所需的最小距离（单位为米），保留两位小数，四舍五入。每个数字占一行，不要包含空格。输出之间不要打印任何空行。

样例

样例输入 1

2
-100 1
100 -1
3
-100 1
100 -1
101 -1
3
-100 -1
0 0
100 1
0

样例输出 1

0.00
1.00
200.00