每年我们都需要为每道题目分配气球颜色，这有时是一项棘手的任务。

我们注意到，一些参赛者会根据难度对某些题目预设颜色。例如，最简单的题目通常是红色的，而最难的题目是黑色的。

我们不希望这些假设成为现实，因此我们决定对最简单和最难的题目增加限制。

共有 $N$ 道题目，编号从 $1$ 到 $N$，其中最简单的题目是第 $1$ 号，最难的题目是第 $N$ 号。此外，共有 $N$ 种不同的颜色，为简单起见，我们将每种颜色用 $1$ 到 $N$ 之间的唯一数字表示。

我们希望为每道题目分配一种颜色，使得最简单的题目分配到的颜色不是 $X$，且最难的题目分配到的颜色不是 $Y$。

给定 $N$、$X$、$Y$ 以及一种颜色分配方案，你的任务是判断该分配方案是否满足上述条件。

输入格式

程序将在一个或多个测试用例上进行测试。输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量 ($1 \le T \le 100$)。接下来是各个测试用例，每个测试用例的第一行包含三个由空格分隔的整数 $N, X, Y$ ($3 \le N \le 100$) 和 ($1 \le X, Y \le N$)，分别表示题目数量、最简单题目不应分配的颜色以及最难题目不应分配的颜色。随后的一行包含 $N$ 个由空格分隔的整数（每个 $1$ 到 $N$ 之间的整数恰好出现一次），第一个整数是第一道题目（最简单）的颜色，第二个整数是第二道题目的颜色，以此类推（最后一个整数是最难题目的颜色）。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个单词（不含引号）：

• “BOTH”：如果最简单和最难的题目分配到的颜色都不符合要求。
• “EASY”：如果只有最简单的题目分配到的颜色不符合要求。
• “HARD”：如果只有最难的题目分配到的颜色不符合要求。
• “OKAY”：如果最简单和最难的题目分配到的颜色都符合要求。

样例

输入 1

4
3 1 2
1 3 2
5 3 4
3 1 2 4 5
6 1 6
2 1 3 4 5 6
7 7 7
1 7 2 3 4 5 6

输出 1

BOTH
EASY
HARD
OKAY