Carol 喜欢玩木制游戏。她最着迷的游戏目标是倾斜一个由 $1\,\text{cm} \times 1\,\text{cm}$ 的方块组成的迷宫，向四个基本方向中的任意一个倾斜，从而将一个小球移动到中心 $(0, 0)$ 处的洞中。如图 G.1 所示，一旦 $1\,\text{cm}$ 宽的小球开始移动，它会一直运动，直到撞上一个木块或者掉进洞里——以先发生的为准。

图 G.1：样例输出 1 的示意图。

Carol 对设计自己的迷宫很感兴趣，像所有优秀的游戏设计师一样，她心中已经有了一个固定的解法。这由一系列必须按顺序执行的倾斜移动给出。如果任何移动导致没有任何事情发生（例如，因为小球在那个方向上紧挨着一个方块，或者已经掉进了洞里），那么这个解法就不成立。

小球可以放置在任何地方开始。Carol 会负责添加一个方块边界，覆盖距离中心每个方向 $10^9 + 1$ 个单元格的行和列。

请设计一个可以通过她给出的移动序列获胜的棋盘。

输入格式

输入包含： * 一行包含一个字符串 $s$，仅由字符 “LRUD” 组成 ($1 \le |s| \le 20$)，表示移动序列。这些字符分别对应方向 $-x, +x, +y, -y$。字符串 $s$ 中没有两个连续的字符是相同的。

输出格式

如果可以创建一个满足给定解法的迷宫，首先输出 $x$ 和 $y$，即小球开始时的整数坐标。然后在下一行输出 $n$，即要使用的方块数量。在接下来的 $n$ 行中，每行输出 $s$ 和 $t$，即一个方块的整数坐标。

否则，输出 “impossible”。

你可以最多使用 $n \le 10^4$ 个方块。所有使用的坐标绝对值必须最多为 $10^9$。没有任何坐标对可以与中心点相同，也不能有任何两个坐标对相同。如果存在多个有效的解，你可以输出其中任意一个。

样例

样例输入 1

DLDLRUR

样例输出 1

-3 1
8
-1 -1
-1 -2
-2 1
-3 -1
-5 0
-6 -1
-7 -2
-4 -3

样例输入 2

LRLRLRLRULD

样例输出 2

1 1
5
2 1
2 0
-1 1
-1 0
-1 1000000000

样例输入 3

LRLR

样例输出 3

impossible